VÉRTICE
Um vértice é o ponto comum entre os lados consecutivos de uma figura geométrica, ou o ponto comum entre os dois lados de um ângulo, ou o encontro de duas semi-retas, dos dois lados de um polígono ou de três (ou mais) faces de um poliedro. VÉRTICE DE UMA PIRAMIDE
Poliedros são sólidos limitados por polígonos.
Os polígonos são as faces do poliedro (são as figuras planas que o limitam), os lados dos polígonos são as arestas do poliedro (são os segmentos de recta que limitam as faces), e os vértices dos polígonos são os vértices do poliedro (são os pontos de encontro das arestas).
Os vértices, as arestas e as faces de um poliedro dizem-se os elementos do poliedro.
O é o vértice dos ângulos m, n, r e d
Ângulos Opostos Pelo Vértice (O.P.V)
| | O é o vértice dos ângulos m, n, r e d |
Analisando a figura notamos que, m e n são ângulos opostos pelo vértice, o mesmo acontece com os ângulos r e d.
Os ângulos opostos pelo vértice são ângulos congruentes (iguais).
Logo:
m = n e r = d
Observamos também que:
m + r = 180º, m + d = 180º, n + r = 180º, n + d = 180º
Exercícios resolvidos:
1. Vamos determinar os valores de a nas figuras seguintes:
| a)  |
Elementos de uma pirâmide
As interseções das arestas são os vértices do poliedro. Cada face é uma região poligonal contendo n lados.
Uma diagonal de um polígono é um segmento de reta entre dois vértices não consecutivos do polígono.
Cálculo do número de diagonais de um polígono
Vamos aprender a calcular o número de diagonais de um polígono convexo qualquer.
Basta observar os exemplos:
A fórmula para se calcular a quantidade de diagonais "P" que tem em um polígono de "n" lados é a seguinte:
É necessário salientar que o triângulo não possui diagonais, e o pentágono é o único polígono, cujo número de diagonais é o mesmo que o número de lados.
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