Em um relógio analógico comum existem três ponteiros: o ponteiro das horas, o dos minutos e o dos segundos. A ponta de cada um desses ponteiros descreve um movimento circular uniforme. Se a ponta do ponteiro dos segundos possui uma velocidade igual a 6 cm/s, qual é o valor que mais bem representa o diâmetro da trjetória circular pela ponta deste ponteiro?
Diâmetro: D
Raio: r
D = 2.r
O ponteiro dos segundos demora 1 minuto (60 segundos) para descrever sua trajetória circular (para girar 360º). Como ele gira 6 cm em 1s, concluímos que, em 60 s, ele percorre:
1 s ---> 6 cm
60 s ---> 60 . 6 cm = 360 cm
Logo, o comprimento da circunferência (distância que a ponta do ponteiro percorre em 60 s) é igual 360 cm. Assim:
2.π.r = 360
r = 360/2π cm
D = 2.r
D = 2 . (360/2π) corta "2" com "2", fica:
D = 360/π cm
ou
D = 114,65 cm (aproximadamente)
Abraço!
Diâmetro: D
Raio: r
D = 2.r
O ponteiro dos segundos demora 1 minuto (60 segundos) para descrever sua trajetória circular (para girar 360º). Como ele gira 6 cm em 1s, concluímos que, em 60 s, ele percorre:
1 s ---> 6 cm
60 s ---> 60 . 6 cm = 360 cm
Logo, o comprimento da circunferência (distância que a ponta do ponteiro percorre em 60 s) é igual 360 cm. Assim:
2.π.r = 360
r = 360/2π cm
D = 2.r
D = 2 . (360/2π) corta "2" com "2", fica:
D = 360/π cm
ou
D = 114,65 cm (aproximadamente)
Abraço!
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