SEJAS BEM VINDO

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quinta-feira, 19 de maio de 2011

DISTRIBUIÇÕES DE NOTAS DO II BIMESTRE

PONTUAÇÃO DO II BIMESTRE CEF 10 7ª SÉRIE / 8º ANO 2011

1ª AVALIAÇÃO 2,5 PONTOS 16 e 17 / 05 / 11
2ª AVALIAÇÃO 2,5 PONTOS 30 e 31 / 05 / 11

1º TRABALHO EM GRUPO REFAZER PARA 30 e 31 / 05 / 11
2º TRABALHO EM GRUPO ENTREGA 23 e 24 / 05 / 11
PESQUISA: POLINÔMIOS ENTREGA 16 / 05 11
PESQUISA: ARTIGO 331 DO CÓDIGO PENAL ENTREGA 23 / 05 / 11
SIMULADO 2,0 PONTOS 13 / 06 / 11
II BIMESTRAL 3,0 PONTOS TODO CONTEÚDO ESTUDADO

CADERNO TEM QUE ESTAR COMPLETO: AS PESQUISAS, AS 2 PROVAS COPIADAS E CORRIGIDAS NO CADERNO, EXERCICIOS DOS TRABALHOS EM GRUPO E EXERCICIOS 1 A 31 DAS PAG. 44 A 54
OUTROS EXERCÍCIOS SOBRE EXPRESSÃO ALGÉBRICA

2ª AVALIÇÃO II BIMESTRE CEF 10 7ª

II BIMESTRE
2ª AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA
PRINCIPAL CONTEÚDO
EXERCÍCIOS 1 AO 31
PAG. 44 A 54

VALOR 2,5 PONTOS

30 / 05 11 7ª B, C, D e F
31 / 05 11 7ª A e E

Desacato (art. 331 do Código Penal)

GOVERNO DO DISTRITO FEDERAL
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO
DIRETORIA REGIONAL DE ENSINO DE CEILÂNDIA
CENTRO DE ENSINO FUNDAMENTAL 10
Trabalho de Matemática
7ª série ou 8º ano.....data de entrega 25/05/11 sala 11
Aluno: .........................................................................Nº. .......
.........................................................................Nº. .......
.........................................................................Nº. .......
.........................................................................Nº. .......
.........................................................................Nº. .......


Art. 331 - Desacatar funcionário público no exercício da função ou em razão dela:

Pena - detenção, de 6 (seis) meses a 2 (dois) anos, ou multa.

Fica evidente que o objeto material desse delito se encontra em desacatar funcionário público.

Contudo, impende dizer que o legislador não definiu o que seja "desacato". Coube, pois, à doutrina fixar a conceituação do termo.

Desacatar, semanticamente, e grosso modo, é faltar ao respeito devido a alguém, desprezar, menoscabar, afrontar, vexar. Pressupõe-se, pois, que se alguém faltar com o devido respeito ao funcionário público, afrontá-lo, vexá-lo, estará incurso no artigo 331 do nosso Código Penal.

Não obstante, o conceito, v. g., "faltar ao respeito devido a..." é muito amplo. E mais: depende do contexto em que ocorre. O que pode ser insignificante em certas situações, não o será em outras.

Nélson Hungria, com bastante precisão, no volume IX/421, in Comentários, esclarece:

"A ofensa constitutiva do desacato é qualquer palavra ou ato que redunde em vexame, humilhação, desprestígio ou irreverência ao funcionário. É a grosseira falta de acatamento, podendo consistir em palavras injuriosas, difamatórias ou caluniosas, vias de fato, agressão física, ameaças, gestos obscenos, gritos agudos etc."

TRABALHO I EM GRUPO CEF 10 II BIMESTRE

GOVERNO DO DISTRITO FEDERAL
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO
DIRETORIA REGIONAL DE ENSINO DE CEILANDIA
CENTRO DE ENSINO FUNDAMENTAL 10
Trabalho de Matemática
7ª série ou 8º ano.....data de entrega 11/04/11 sala 11
Aluno: .........................................................................Nº. .......
.........................................................................Nº. .......
.........................................................................Nº. .......
.........................................................................Nº. .......
.........................................................................Nº. .......

1. Reduza a um só termo as expressões:
a) 5ax - 11ax + 9ax - ax =

b) xy - 7xy - 2xy + 13xy - 6xy =

2. Simplifique as expressões (faça o jogo de sinais e elimine os parênteses):
a) x - (- 2x + 5x) + (7x - 4x) =

b) 10xy - [ - 3xy + (9xy - 2xy) - xy] =

3. Calcule:
a) ( + a) × (a - ) - 2a

b) 2x * (3a - 2x) + a * (2x - a) - 3x * (a + x)

c) (x -10) * (x + 7)

4. Escreva o coeficiente e a parte literal de cada monômio?
a) 3,4 xy³
Coeficiente Numérico = ............. Parte Literal = .............

b) ab
coeficiente Numérico = ............. Parte Literal = .............

c) - 3
Coeficiente Numérico = ............. Parte Literal = .............

5. Justifique: coeficiente e a parte literal de um monômio.



6. Existe monômio de coeficiente 1. Justifique?



7. Calcule o valor numérico das expressões:
a) x + y para x = 3 e y = 6



b) x – y para x = 3 e y = 6



c) 2x + y para x = 4 e y = -7



d) - 2x + 3y para x = -1 e y = 2



e) x + 3y – z para x = 1, y = 2 e z = 3



f) + para x = 2 e y = 3



g) 3 - y para x = -2 e y = - 3



h) + 2 + 4 para x = - 2




8) Conclusão
Monômios e polinômios - São expressões matemáticas especiais envolvendo valores numéricos e literais, onde podem aparecer somente operações de adição, subtração ou multiplicação.

Os principais tipos são apresentados na tabela:
Polinômios Especiais

Número de Termos Designação do Polinômio
Um termo Ex.: – x / 2 Monômio
Dois termos Ex.: 2x + 1/2 Binômio
Três termos Ex.: + x + 1 Trinômio
Quatro termos Ex.: + x + 2 x + 1 Polinômio
Observe: Polinômio é uma soma finita de monômios.
Os Polinômios com mais de três termos não recebem nomes especiais.
O Polinômio em que todos os coeficientes são iguais a Zero é chamado de Polinômio nulo.
Ex.: 0x4 + 0x³ + 0x² + 0x + 0
Na multiplicação, temos:
( + ) x ( + ) = +
( + ) x ( - ) = -
( - ) x ( + ) = -
( - ) x ( - ) = +
A mesma tabela vale para a divisão.
O número, em um monômio, representa o coeficiente numérico e as letras, a parte literal.
Exemplos: 5x (o 5 representa o coeficiente e o x representa a parte literal).
-a (neste caso, -1 é o coeficiente e a é a parte literal).
0x,0x2y2... Representam monômios nulos.
Monômio de Coeficiente 1: Ex.: a, 1 / Parte literal: a.
Monômio nulo: São aqueles em que o coeficiente numérico é zero com 0x², 0 xy.

TRABALHO II EM GRUPO OPERAÇÃO COM MONÔMIO

GOVERNO DO DISTRITO FEDERAL
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO
DIRETORIA REGIONAL DE ENSINO DE CEILANDIA
CENTRO DE ENSINO FUNDAMENTAL 10
Trabalho de Matemática
7ª série ou 8º ano.....data de entrega 16/05/11 sala 11
Aluno: ........................................................................Nº. .......
...................................................................................Nº. .......
...................................................................................Nº. .......
...................................................................................Nº. .......
...................................................................................Nº. .......


TERMO ALGÉBRICO OU MONÔMIO
Um produto de números reais, todos ou em parte sob representação literal, recebe o nome de monômio ou termo algébrico.
Exemplos: - xyz
Em todo monômio destacamos o coeficiente numérico e a parte literal (formada por letras). Nos exemplos acima temos:
O coeficiente é 7 e a parte literal é
O coeficiente é e a parte literal é
O coeficiente é e a parte literal é
O coeficiente é e a parte literal é

Observação: Todo número real é um monômio sem parte literal.
Exemplos:

OPERAÇÕES COM MONÔMIOS

Adição e Subtração
a) 2x - 5x =
Coeficiente:
Parte literal:

b) - m - m =
Coeficiente:
Parte literal:

c) 4a² - 9a² =
Coeficiente:
Parte literal:

d) 3m - 3m=
Coeficiente:
Parte literal:

e) 4ax - 3ax =
Coeficiente:
Parte literal:

f) 3m²x - m²x =
Coeficiente:
Parte literal:

g) x + x =
Coeficiente:
Parte literal:
h) 5m - m =
Coeficiente:
Parte literal:

i) t + t =
Coeficiente:
Parte literal:

j) a + a =
Coeficiente:
Parte literal:

k) 3k - k =
Coeficiente:
Parte literal:

l) 6x - 9x =
Coeficiente:
Parte literal:

m) a² + a² =
Coeficiente:
Parte literal:

n) 3m² - m² =
Coeficiente:
Parte literal:

o) x³ + x³ =
Coeficiente:
Parte literal:

p) 4t² - 6t² =
Coeficiente:
Parte literal:

q) 2l + 5l =
Coeficiente:
Parte literal:

r) 7w + 8w =
Coeficiente:
Parte literal:

segunda-feira, 16 de maio de 2011

SIMULADO II BIMESTRE

Atividade Simulado – Ensino Fundamental

2º Bimestre
Valor: 2,0 SENDO 1,5 PONTO SIMULADO E 0,5 REDAÇÃO

 TÍTULO DO SIMULADO: Ética, cidadania e bullying
 TÍTULO DA REDAÇÃO: Ética, cidadania e bullying (dissertação).
 APLICAÇÃO DA REDAÇÃO: 06/06
 APLICAÇÃO DO SIMULADO: 13/06
 Serão 30 itens, no total.
 As questões terão Alternativas de ( A ) ( B ) ( C ) ( D )

 Marcar uma úncia alternativa

sábado, 14 de maio de 2011

PORCENTAGEM

Cálculos percentuais no cotidiano
A porcentagem é de grande utilidade no mercado financeiro, pois é utilizada para capitalizar empréstimos e aplicações, expressar índices inflacionários e deflacionários, descontos, aumentos, taxas de juros entre outros. No campo da Estatística possui participação ativa na apresentação de dados comparativos e organizacionais.
Os números percentuais possuem representações na forma de fração centesimal (denominador igual a 100), quando escritos de maneira formal devem aparecer na presença do símbolo de porcentagem (%). Também podem ser escritos na forma de número decimal. Observe os números a seguir, eles serão demonstrados através das três formas possíveis:

A melhor forma de assimilar os conteúdos inerentes à porcentagem é com a utilização de exemplos que envolvem situações cotidianas. Acompanhe os exemplos a seguir:
Exemplo 1
Uma mercadoria é vendida em, no máximo, três prestações mensais e iguais, totalizando o valor de R$ 900,00. Caso seja adquirida à vista, a loja oferece um desconto de 12% sobre o valor a prazo. Qual o preço da mercadoria na compra à vista?
Podemos utilizar a razão centesimal ou o número decimal correspondente.
12% = 12/100 = 0,12
Utilizando razão centesimal
12/100 x 900 = 12x900/100 = 1080/100 = 10800/100 = 108 reais
900 – 108 = 792 reais
Utilizando número decimal
0,12 x 900 = 108 reais
900 – 108 = 792 reais
A utilização de qualquer procedimento fica a critério próprio, pois os dois métodos chegam ao resultado de forma satisfatória e exata. No caso do exemplo 1, o desconto no pagamento à vista é de R$ 108,00, portanto o preço é de R$ 792,00.
Exemplo 2
O FGTS (Fundo de Garantia por Tempo de Serviço) é um direito do trabalhador com carteira assinada, no qual o empregador é obrigado por lei a depositar em uma conta na Caixa Econômica Federal o valor de 8% do salário bruto do funcionário. Esse dinheiro deverá ser sacado pelo funcionário na ocorrência de demissão sem justa causa. Determine o valor do depósito efetuado pelo empregador, calculado o FGTS sobre um salário bruto de R$ 1.200,00.
8% = 8/100 = 0,08
Utilizando razão centesimal
8/100 x 1200 = 8x1200 / 100 = 9600 / 100 = 96 reais
Utilizando número decimal
0,08 x 1200 = 96 reais
O depósito efetuado será de R$ 96,00.
Exemplo 3
Em uma sala de aula com 52 alunos, 13 utilizam bicicletas como transporte. Expresse em porcentagem a quantidade de alunos que utilizam bicicleta.
Podemos utilizar uma regra de três simples.
Alunos → 13 ---------- 52
Porcentagem → x ----------- 100%
52 * x = 13 * 100
52x = 1300
x= 1300/52
x = 25%
Portanto, 25% dos alunos utilizam bicicletas.

SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS

Medidas de Comprimento
Sistema Métrico Decimal
Desde a Antiguidade os povos foram criando suas unidades de medida. Cada um deles possuía suas próprias unidades-padrão. Com o desenvolvimento do comércio ficavam cada vez mais difíceis a troca de informações e as negociações com tantas medidas diferentes. Era necessário que se adotasse um padrão de medida único para cada grandeza.
Foi assim que, em 1791, época da Revolução francesa, um grupo de representantes de vários países reuniu-se para discutir a adoção de um sistema único de medidas. Surgia o sistema métrico decimal.
Metro
A palavra metro vem do gegro métron e significa "o que mede". Foi estabelecido inicialmente que a medida do metro seria a décima milionésima parte da distância do Pólo Norte ao Equador, no meridiano que passa por Paris. No Brasil o metro foi adotado oficialmente em 1928.
Múltiplos e Submúltiplos do Metro
Além da unidade fundamental de comprimento, o metro, existem ainda os seus múltiplos e submúltiplos, cujos nomes são formados com o uso dos prefixos: quilo, hecto, deca, deci, centi e mili. Observe o quadro:
Múltiplos Unidade Fundamental Submúltiplos
quilômetro hectômetro decâmetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro
km hm dam m dm cm mm
1.000m 100m 10m 1m 0,1m 0,01m 0,001m
Os múltiplos do metro são utilizados para medir grandes distâncias, enquanto os submúltiplos, para pequenas distâncias. Para medidas milimétricas, em que se exige precisão, utilizamos:
mícron (µ) = 10-6 m angströn (Å) = 10-10 m
Para distâncias astronômicas utilizamos o Ano-luz (distância percorrida pela luz em um ano):
Ano - luz = 9,5 • 1012 km
O pé, a polegada, a milha e a jarda são unidades não pertencentes ao sistema métrico decimal, são utilizadas em países de língua inglesa. Observe as igualdades abaixo:
Pé = 30,48 cm
Polegada = 2,54 cm
Jarda = 91,44 cm
Milha terrestre = 1.609 m
Milha marítima = 1.852 m
Observe que:
1 pé = 12 polegadas
1 jarda = 3 pés
Leitura das Medidas de Comprimento
A leitura das medidas de comprimentos pode ser efetuada com o auxílio do quadro de unidades. Exemplos: Leia a seguinte medida: 15,048 m.
Seqüência prática
1º) Escrever o quadro de unidades:
km hm dam m dm cm mm

2º) Colocar o número no quadro de unidades, localizando o último algarismo da parte inteira sob a sua respectiva.
Km hm dam m dm cm mm
1 5, 0 4 8
3º) Ler a parte inteira acompanhada da unidade de medida do seu último algarismo e a parte decimal acompanhada da unidade de medida do último algarismo da mesma.
15 metros e 48 milímetros
Outros exemplos:
6,07 km lê-se "seis quilômetros e sete decâmetros"
82,107 dam lê-se "oitenta e dois decâmetros e cento e sete centímetros".
0,003 m lê-se "três milímetros".
Transformação de Unidades

Observe as seguintes transformações:
Transforme 16,584hm em m.
km hm dam m dm cm mm

Para transformar hm em m (duas posições à direita) devemos multiplicar por 100
(10 x 10). 16,584 x 100 = 1.658,4
Ou seja: 16,584hm = 1.658,4m
Transforme 1,463 dam em cm.
km hm dam m dm cm mm

Para transformar dam em cm (três posições à direita) devemos multiplicar por 1.000 (10 x 10 x 10).
1,463 x 1.000 = 1,463
Ou seja:
1,463dam = 1.463cm.
Transforme 176,9m em dam.
km hm dam m dm cm mm

Para transformar m em dam (uma posição à esquerda) devemos dividir por 10.
176,9 : 10 = 17,69
Ou seja: 176,9m = 17,69dam
Transforme 978m em km.
km hm dam m dm cm mm

Para transformar m em km (três posições à esquerda) devemos dividir por 1.000.
978: 1.000 = 0,978
Ou seja: 978m = 0,978km.
Observação: Para resolver uma expressão formada por termos com diferentes unidades, devemos inicialmente transformar todos eles numa mesma unidade, para a seguir efetuar as operações.

Perímetro de um Polígono
Perímetro de um polígono é a soma das medidas dos seus lados.

Perímetro do retângulo

b - base ou comprimento
h - altura ou largura
Perímetro = 2b + 2h = 2(b + h)

Perímetro dos polígonos regulares



Triângulo eqüilátero Quadrado
P = l+ l + l
P = 3 l P = l + l + l+ l
P = 4 l



Pentágono Hexágono
P = l + l + l + l + l
P = 5 P = l + l + l + l + l + l
P = 6 l
l - medida do lado do polígono regular
P - perímetro do polígono regular
P = n l
Para um polígono de n lados, temos:

Comprimento da Circunferência
Um pneu tem 40cm de diâmetro, conforme a figura. Pergunta-se:
Cada volta completa deste pneu corresponde na horizontal a quantos centímetros?

Envolva a roda com um barbante. Marque o início e o fim desta volta no barbante.
Estique o bastante e meça o comprimento da circunferência correspondente à roda.



Medindo essa dimensão você encontrará aproximadamente 125,6cm, que é um valor um pouco superior a 3 vezes o seu diâmetro. Vamos ver como determinar este comprimento por um processo não experimental.
Você provavelmente já ouviu falar de uma antiga descoberta matemática:
Dividindo o comprimento de uma circunferência (C) pela medida do seu diâmetro (D), encontramos sempre um valor aproximadamente igual a 3,14.
Assim:
O número 3,141592... corresponde em matemática à letra grega (lê-se "pi"), que é a primeira lera da palavra grega perímetro. Costuma-se considera = 3,14.
Logo:
Utilizando essa fórmula, podemos determinar o comprimento de qualquer circunferência.
Podemos agora conferir com auxílio da fórmula o comprimento da toda obtido experimentalmente.
C = 2 r C = 2 3,14 • 20 C = 125,6 cm


3,141592...

Sistemas de Medidas
Unidades de medida ou sistemas de medida é um tema bastante presente em concursos públicos e por isto é mais um dos assuntos tratados em nosso site.
Para podermos comparar um valor com outro, utilizamos uma grandeza predefinida como referência, grandeza esta chamada de unidade padrão.
As unidades de medida padrão que nós brasileiros utilizamos com maior frequencia são o grama, o litro e o metro, assim como o metro quadrado e o metro cúbico.
Além destas também fazemos uso de outras unidades de medida para realizarmos, por exemplo a medição de tempo, de temperatura ou de ângulo.
Dependendo da unidade de medida que estamos utilizando, a unidade em si ou é muito grande ou muito pequena, neste caso então utilizamos os seus múltiplos ou submúltiplos. O grama geralmente é uma unidade muito pequena para o uso cotidiano, por isto em geral utilizamos o quilograma, assim como em geral utilizamos o mililitro ao invés da própria unidade litro, quando o assunto é bebidas por exemplo.


Múltiplos e Submúltiplos
Os múltiplos e submúltiplos mais frequentemente utilizados estão expostos na tabela a seguir:
Tabela de Múltiplos e Submúltiplos mais Utilizados das Unidades de Medida
Múltiplos Submúltiplos
múltiplo Sigla relação com a
unidade Submúltiplo sigla relação com a
unidade
quilo km mil vezes a
unidade deci d décima parte da
unidade
hecto hm cem vezes a
unidade Centi c centésima parte da
unidade
deca dam dez vezes a
unidade mili m milésima parte da
unidade


















Abaixo temos a tabela completa com todos os múltiplos e submúltiplos definidos:
Tabela Completa de Múltiplos e Submúltiplos das Unidades de Medida
Múltiplos Submúltiplos
múltiplo sigla fator multiplicador submúltiplo sigla fator multiplicador
yotta y 1 000 000 000 000 000 000 000 000 deci d 0,01
zetta Z 1 000 000 000 000 000 000 000 centi c 0,01
exa E 1 000 000 000 000 000 000 mili m 0,001
peta P 1 000 000 000 000 000 micro µ 0,000 001
tera T 1 000 000 000 000 nano n 0,000 000 001
giga G 1 000 000 000 pico p 0,000 000 000 001
mega M 1 000 000 femto f 0,000 000 000 000 001
quilo k 1 000 atto a 0,000 000 000 000 000 001
hecto h 100 zepto z 0,000 000 000 000 000 000 001
deca da 10 yocto y 0,000 000 000 000 000 000 000 001




Utilização das Unidades de Medida
Quando estamos interessados em saber a quantidade de líquido que cabe em um recipiente, na verdade estamos interessados em saber a sua capacidade. O volume interno de um recipiente é chamado de capacidade. A unidade de medida utilizada na medição de capacidades é o litro.
Se estivéssemos interessados em saber o volume do recipiente em si, a unidade de medida utilizada nesta medição seria o metro cúbico.
Para ladrilharmos um cômodo de uma casa, é necessário que saibamos a área deste cômodo. Áreas são medidas em metros quadrados.
Para sabermos o comprimento de uma corda, é necessário que a meçamos. Nesta medição a unidade de medida utilizada será o metro ou metro linear.
Se você for fazer uma saborosa torta de chocolate, precisará comprar cacau e o mesmo será pesado para medirmos a massa desejada. A unidade de medida de massa é o grama.


















Veja a tabela a seguir na qual agrupamos estas principais unidades de medida, seus múltiplos e submúltiplos do Sistema Métrico Decimal, segundo o Sistema Internacional de Unidades - SI:
Subconjunto de Unidades de Medida do Sistema Métrico Decimal
Medida de Grandeza Fator Múltiplos Unidade Submúltiplos
Capacidade Litro 10 kl hl dal l dl cl ml
Volume Metro Cúbico 1000 km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
Área Metro Quadrado 100 km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
Comprimento Metro 10 km hm dam m dm cm mm
Massa Grama 10 kg hg dag g dg cg mg








Observe que as setas que apontam para a direita indicam uma multiplicação pelo fator multiplicador (10, 100 ou 1000 dependendo da unidade de medida), assim como as setas que apontam para a esquerda indicam uma divisão também pelo fator.
A conversão de uma unidade para outra unidade dentro da mesma grandeza é realizada multiplicando-se ou dividindo-se o seu valor pelo fator de conversão, dependendo da unidade original estar à esquerda ou à direita da unidade a que se pretende chegar, tantas vezes quantos forem o número de níveis de uma unidade a outra.
Exemplos de Conversão entre Unidades de Medida
Converta 2,5 metros em centímetros
Para convertermos 2,5 metros em centímetros, devemos multiplicar (porque na tabela metro está à esquerda de centímetro) 2,5 por 10 duas vezes, pois para passarmos de metros para centímetros saltamos dois níveis à direita. Primeiro passamos de metros para decímetros e depois de decímetros para centímetros:

Isto equivale a passar a vírgula duas casas para a direita.
Portanto:
2,5 m é igual a 250 cm
Passe 5.200 gramas para quilogramas
Para passarmos 5.200 gramas para quilogramas, devemos dividir (porque na tabela grama está à direita de quilograma) 5.200 por 10 três vezes, pois para passarmos de gramas para quilogramas saltamos três níveis à esquerda. Primeiro passamos de grama para decagrama, depois de decagrama para hectograma e finalmente de hectograma para quilograma:

Isto equivale a passar a vírgula três casas para a esquerda.
Portanto:
5.200 g é igual a 5,2 kg
Quantos centilitros equivalem a 15 hl?
Para irmos de hectolitros a centilitros, passaremos quatro níveis à direita. Multiplicaremos então 15 por 10 quatro vezes:

Isto equivale a passar a vírgula quatro casas para a direita.
Portanto:
150.000 cl equivalem a 15 hl.
Quantos quilômetros cúbicos equivalem a 14 mm3?
Para passarmos de milímetros cúbicos para quilômetros cúbicos, passaremos seis níveis à esquerda. Dividiremos então 14 por 1000 seis vezes:
Portanto:
0,000000000000000014 km3, ou a 1,4 x 10-17 km3 se expresso em notação científica equivalem a 14 mm3.
Passe 50 dm2 para hectometros quadrados
Para passarmos de decímetros quadrados para hectometros quadrados, passaremos três níveis à esquerda. Dividiremos então por 100 três vezes:

Isto equivale a passar a vírgula seis casas para a esquerda.
Portanto:
50 dm2 é igual a 0,00005 hm2
Equivalência entre medidas de volume e medidas de capacidade
Um cubo com aresta de 10 cm terá um volume de 1.000 cm3, medida esta equivalente a 1 l.
Como 1.000 cm3 equivalem a 1 dm3, temos que 1 dm3 equivale a 1 l.
Como um litro equivale a 1.000 ml, podemos afirmar que 1 cm3 equivale a 1 ml.
1.000 dm3 equivalem a 1 m3, portanto 1 m3 é equivalente a 1.000 l, que equivalem a 1 kl.
Exemplos de Conversão entre Medidas de Volume e Medidas de Capacidade
Quantos decalitros equivalem a 1 m3?
Sabemos que 1 m3 equivale a 1.000 l, portanto para convertermos de litros a decalitros, passaremos um nível à esquerda. Dividiremos então 1.000 por 10 apenas uma vez:

Isto equivale a passar a vírgula uma casa para a esquerda.
Poderíamos também raciocinar da seguinte forma:
Como 1 m3 equivale a 1 kl, basta fazermos a conversão de 1 kl para decalitros, quando então passaremos dois níveis à direita. Multiplicaremos então 1 por 10 duas vezes:

Portanto:
100 dal equivalem a 1 m3.
348 mm3 equivalem a quantos decilitros?
Como 1 cm3 equivale a 1 ml, é melhor dividirmos 348 mm3 por mil, para obtermos o seu equivalente em centimetros cúbicos: 0,348 cm3. Logo 348 mm3 equivale a 0,348 ml, já que cm3 e ml se equivalem.
Neste ponto já convertemos de uma unidade de medida de volume, para uma unidade de medida de capacidade.
Falta-nos passarmos de mililitros para decilitros, quando então passaremos dois níveis à esquerda. Dividiremos então por 10 duas vezes:

Logo:
348 mm3 equivalem a 0,00348 dl.
Dúvidas Freqüentes
Notei que com muita frequência esta página é acessada através do resultado de pesquisas semelhantes a estas nos sites de buscas:
Um metro cúbico equivale a quantos metros quadrados?
Converter medidas em decilitros para gramas.
Quantos litros cabem em um metro quadrado?
Como passar litros para milímetros?
Quantos centímetros lineares há em um metro quadrado?
Conversão de litros para gramas.
Um centímetro corresponde a quantos litros?
Como passar de centímetros quadrados para mililitros?
Quantos mililitros tem um centímetro?
Transformar m3 em metro linear.
Quanto vale um centímetro cúbico em gramas?
Você consegue notar algum problema nestas pesquisas?
O problema é que elas buscam a conversão entre unidades de medidas incompatíveis, como por exemplo, a conversão de metro cúbico para metro quadrado. A primeira é uma unidade de medida de volume e a segunda é uma unidade de medida de área, por isto são incompatíveis e não existe conversão de uma unidade para a outra.
Então todas as conversões acima não são possíveis de se realizar, a não que se tenha outras informações, como a densidade do material na última questão, mas isto já uma outra disciplina.
Acredito que a razão destas dúvidas é o fato de o estudante não conseguir discernir claramente o que são comprimento, área, volume e capacidade, por isto vou procurar esclarecer tais conceitos com maiores detalhes.
Comprimento
Vamos entender o que é uma medida de comprimento analisando o cubo ao lado.
Caso você não saiba ou não se lembre, as arestas de um cubo são as linhas originadas pelo encontro de suas faces.
Nosso cubo em estudo possui doze arestas, sendo onze pretas e uma vermelha.
Como todas as seis faces de um cubo são formadas por quadrados iguais, todas as suas arestas possuem o mesmo tamanho.
Pela figura identificamos que a aresta vermelha, e também as demais, já que são todas iguais, tem uma medida linear de 5cm. Esta é a medida do seu comprimento.
Já que a aresta vermelha esta na posição vertical, podemos utilizá-la para medir a altura do cubo, ou seja, ele mede 5cm de altura.
Utilizamos medidas de comprimento para a medição de alturas, larguras, profundidades. Como você pode notar, todos estes exemplos tem apenas uma dimensão. A aresta do cubo só tem uma dimensão, você tem como medir o seu comprimento, mas não a sua espessura, por exemplo.
Comprimentos são extensões unidimensionais.
Área ou Superfície
Agora o nosso cubo tem a sua face frontal em rosa.
Qual é a superfície desta face?
Quando falamos em superfície estamos falando em área.
Áreas são extensões bidimensionais, pois como podemos ver na figura, a face que estamos analisando possui uma altura de 5cm e uma base, que por se tratar de um cubo, com a mesma medida.
Diferentemente da aresta que possui apenas uma dimensão, o seu comprimento, a área das faces possui duas dimensões, altura e base, por exemplo.
Como este cubo tem uma aresta de 5cm, a área das suas faces será igual a 5cm. 5cm que é igual a (5cm)2, igual a 52cm2, ou seja, 25cm2.
O expoente 2 do cm2 indica que esta é uma unidade de medida com duas dimensões, portanto não é uma unidade de medida linear que possui apenas uma dimensão.

Volume e Capacidade
Agora cubo está todo em rosa.
Qual é o volume deste cubo?
O volume é o espaço ocupado por um sólido. Normalmente para líquidos utilizamos o termo capacidade.
Nosso cubo possui altura, largura e profundidade, portanto, possui três dimensões.
Volumes são extensões tridimensionais. O volume do nosso cubo é obtido através do produto 5cm. 5cm. 5cm que é igual a (5cm)3, igual a 53cm3 que resulta em 125cm3.
O expoente 3 do cm3 nos diz que esta é uma unidade de medida com três dimensões, portanto não é uma unidade de medida linear que só possui uma dimensão, nem bidimensional que só possui duas.
Como unidades de capacidade também são unidades de volume, podemos estabelecer relações como, por exemplo, 1 cm3 equivale a 1 ml, o que nos permite transformações de unidade de medida de volume em unidades de medida de capacidade e vice-versa.
Conversões entre unidades de diferentes dimensões não são possíveis, por isto as conversões levantadas acima pelos internautas não são permitidas.

segunda-feira, 9 de maio de 2011

SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÃO

Simplificar uma fração consiste em reduzir o numerador e o denominador através da divisão pelo máximo divisor comum aos dois números. Uma fração está totalmente simplificada quando verificamos que seus termos estão totalmente reduzidos a números que não possuem termos divisíveis entre si. Uma fração simplificada sofre alteração do numerador e do denominador, mas seu valor matemático não é alterado, pois a fração quando tem seus termos reduzidos se torna uma fração equivalente.
A fração possui as seguintes frações equivalentes: . Elas são formadas por elementos diferentes, mas todas possuem o mesmo valor proporcional. Nesse exemplo, temos que a fração é a fração irredutível de
Simplificar uma fração consiste em dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número. Você pode simplificar uma fração por partes, veja:

Ou você pode simplificar a fração uma única vez. Para isso, você deve identificar o máximo divisor comum aos dois termos. Observe:
O máximo divisor comum aos números 24 e 36 é o 12. Então, simplificamos da seguinte maneira:

Observe mais alguns exemplos de simplificação.



O MDC entre 32 e 40 é 8.

O MDC entre 63 e 81 é 9.

O MDC entre 90 e 120 é 30.

O MDC entre 36 e 66 é 6.
Portanto, para que uma fração se torne irredutível, devemos dividir o numerador e o denominador pelo maior divisor comum ou realizar a simplificação por partes. Lembre-se de que toda fração irredutível possui inúmeras frações equivalentes.

AGRUPAMENTO

Agrupamento é o método pelo qual simplificamos uma expressão algébrica, agrupando os termos semelhantes (termos em comum).
Ao usarmos o método do agrupamento, necessitamos fazer uso da fatoração: termo comum em evidência.
Observe no exemplo a seguir:
4x² + 8x + 6xy + 12y
Termo comum em evidência em cada agrupamento: 4x² + 8x (8 = 4*2) e 6xy + 12y (12 = 6*2)
4x(x + 2) + 6y(x + 2)
Colocamos novamente em evidência, pois os termos 4x e 6y possuem termos em comum.
(4x + 6y) (x + 2)
Observe mais alguns exemplos de fatoração por agrupamento:
Exemplo 1
2xy – 12x + 3by – 18b
2x(y – 6) + 3b(y – 6)
(2x + 3b) * (y – 6)
Exemplo 2
6x²b + 42x² – y²b – 7y²
6x²(b + 7) – y²(b + 7)
(6x² – y²) (b + 7)
Exemplo 3
x² – 10x + xy – 10y
x(x – 10) + y(x – 10)
(x + y) ( x – 10)
Exemplo 4
a³b + a² + 5ab³ + 5b² a²(ab + 1) + 5b²(ab + 1)
(a² + 5b²) (ab + 1)
Exemplo 5
2xy – 4x + 3xy – 6x + 4xy – 8x
2x(y – 2) + 3x(y – 2) + 4x (y – 2)
(2x + 3x + 4x) (y – 2)
9x (y – 2)

FATOR COMUM

A fatoração surge como um recurso da Matemática para facilitar os cálculos algébricos; através dela conseguimos resolver situações mais complexas.
Na fatoração por fator comum em evidência, utilizamos a idéia de fazer grupos de polinômios, ao fatorar escrevemos a expressão na forma de produto de expressões mais simples.
O polinômio x² + 2x possui forma fatorada, veja:

x² + 2x .: podemos dizer que o monômio x é comum a todos os termos, então vamos colocá-lo em evidência e dividir cada termo do polinômio x² + 2x por x.
Temos: x (x + 2)
Concluímos que x (x + 2) é a forma fatorada do polinômio x² + 2x.
Para termos certeza dos cálculos, podemos aplicar a distribuição na expressão x (x + 2) voltando ao polinômio x² + 2x.

Exemplos de fatoração utilizando fator comum em evidência:

Exemplo 1
8x³ - 2x² + 6x (fator comum: 2x)
2x (4x² - x + 3)


Exemplo 2
a6 – 4a² (fator comum: a²)
a² (a4 – 4)


Exemplo 3
4x³ + 2x² + 6x (notamos que o monômio 2x é comum a todos os termos)
2x (2x² + x + 3)

Exemplo 4
6x³y³ – 9x²y + 15xy² (fator comum: 3xy)
3xy (2x²y² – 3x + 5y)


Exemplo 5
8b4 – 16b² – 24b (fator comum: 8b)
8b (b³ – 2b – 3)


Exemplo 6
8x² – 32x – 24 (fator comum: 8)
8 (x² – 4x – 3)

Exemplo 7
3x² – 9xy + 6x + 21x³ (fator comum: 3x)
3x (x – 3y + 2 + 7x²)


Exemplo 8
5a²b³c4 + 15 abc + 50a4bc² (fator comum: 5abc)
5abc (ab²c³ + 3 + 10a³c)


Aplicação do fator comum em evidência na resolução de uma equação produto (exemplo 9) e na resolução de uma equação incompleta do 2º grau (exemplo 10).

Exemplo 9
(3x – 2) (x – 5) = 0
Temos:
3x – 2 = 0
3x = 2
x’ = 2/3
x – 5 = 0
x’’ = 5

Exemplo 10
2x² - 200 = 0
Temos:
2x² = 200
x² = 200/2
x² = 100
√x² = √100
x’ = 10
x’’ = – 10

PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA

Utilizando a Propriedade Distributiva na Resolução de Equações
Resolver uma equação significa aplicar técnicas matemáticas no intuito de determinar o valor da incógnita. Algumas equações são constituídas de parênteses os quais precisam ser eliminados na determinação do valor desconhecido. Essa simplificação dos parênteses pode ser feita através da utilização da propriedade distributiva. Após a aplicação da propriedade distributiva, o processo de resolução deve ser conduzido normalmente. Os exemplos a seguir demonstrarão processos de resolução de equações partindo do princípio da propriedade distributiva da multiplicação.
Princípio da Propriedade Distributiva da Multiplicação
a * (b + c) → ab + ac
2 * (x – 1 ) → 2x – 2
4 * (y – 2) → 4y – 8
6 * (x + 4) → 6x + 24
Exemplo 1
8 (x + 2) = 4 (x + 6) → aplicar a propriedade distributiva
8x + 16 = 4x + 24
8x – 4x = 24 – 16
4x = 8
x = 8 / 4
x = 2
Exemplo 2
8 (x + 3) = 40 → aplicar a propriedade distributiva
8x + 24 = 40
8x = 40 – 24
8x = 16
x = 16 / 8
x = 2
Exemplo 3
12x – 14 (1 – x) – 2 (10x + 4) = 0 → aplicar a propriedade distributiva
12x – 14 + 14x – 20x – 8 = 0
12x + 14x – 20x = 14 + 8
6x = 22
x = 22 / 6
x = 11 / 3
Exemplo 4
10 (2x – 1) = 4 (x + 4) → aplicar a propriedade distributiva
20x – 10 = 4x + 16
20x – 4x = 16 + 10
16x = 26
x = 26 / 16
x = 13 / 8
Exemplo 5
4x – 6 (4 – x) = 10 + 8 (2x + 1) → aplicar a propriedade distributiva
4x – 24 + 6x = 10 + 16x + 8
4x + 6x – 16x = 10 + 8 + 24
– 6x = 42 *(–1)
6x = –42
x = –42/6
x = – 7
Exemplo 6
10x – 20 (x – 1) = 40 – 30 (x – 2) → aplicar a propriedade distributiva
10x – 20x + 20 = 40 – 30 x + 60
10x – 20x + 30x = 40 + 60 – 20
20x = 80
x = 80 / 20
x = 4
Exemplo 7
2 (3x – 7) + 3 (x – 1) = 4 (2x – 3) → aplicar a propriedade distributiva
6x – 14 + 3x – 3 = 8x – 12
6x + 3x – 8x = –12 +14 + 3
x = 5
Exemplo 8
6 (x – 3) + 12 (2x + 1) = 24 – 15 (x – 4) → aplicar a propriedade distributiva
6x – 18 + 24x + 12 = 24 – 15x + 60
6x + 24x + 15x = 24 + 60 + 18 – 12
45x = 90
x = 90 / 45
x = 2

domingo, 8 de maio de 2011

FELIZ DIA DAS MÃES

Artista = Agnaldo Timóteo

Música = Fogão de lenha

(Maurício Duboc / Carlos Colla)





Espere minha mãe estou voltando

Que falta faz pra mim um beijo seu

O orvalho da manhã cobrindo as flores

Um raio de luar que era tão meu


O sonho de grandeza, ó mãe querida

Um dia separou você e eu

Queria tanto ser alguém na vida

Apenas sou mais um que se perdeu


Pegue a viola e a sanfona que eu tocava

Deixe um bule da café em cima do fogão

Fogão de lenha, e uma rede na varanda

Arrume tudo mãe querida, o seu filho vai voltar


Mãe eu lembro tanto a nossa casa

As coisas que falou quando eu saí

Lembro do meu pai que ficou triste e nunca mais cantou depois que eu parti


Hoje eu já sei, ó mãe querida

Nas lições da vida eu aprendi

O que eu vim procurar aqui distante, eu sempre tive tudo e tudo está ai



Pegue a viola e a sanfona que eu tocava

Deixe um bule da café em cima do fogão

Fogão de lenha, e uma rede na varanda

Arrume tudo mãe querida, o seu filho vai voltar



Espere minha mãe estou voltando

1ª AVALIAÇÃO II BIMESTRE CEF 10 7ª SERIE

II BIMESTRE
1ª AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA
PRINCIPAL CONTEÚDO
EXERCÍCIO 1 AO 10
PAG. 44 A 46

VALOR 2,5 PONTOS

16 / 05 / 11 7ª B, C, D e F
17 / 05 / 11 7ª A e E

segunda-feira, 2 de maio de 2011

FATOR COMUM

A fatoração surge como um recurso da Matemática para facilitar os cálculos algébricos; através dela conseguimos resolver situações mais complexas.
Na fatoração por fator comum em evidência, utilizamos a idéia de fazer grupos de polinômios, ao fatorar escrevemos a expressão na forma de produto de expressões mais simples.
O polinômio x² + 2x possui forma fatorada, veja:
x² + 2x .: podemos dizer que o monômio x é comum a todos os termos, então vamos colocá-lo em evidência e dividir cada termo do polinômio x² + 2x por x.
Temos: x (x + 2)
Concluímos que x (x + 2) é a forma fatorada do polinômio x² + 2x.
Para termos certeza dos cálculos, podemos aplicar a distribuição na expressão x (x + 2) voltando ao polinômio x² + 2x.
Exemplos de fatoração utilizando fator comum em evidência:
Exemplo 1
8x³ - 2x² + 6x (fator comum: 2x)
2x (4x² - x + 3)
Exemplo 2
a6 – 4a² (fator comum: a²)
a² (a4 – 4)
Exemplo 3
4x³ + 2x² + 6x (notamos que o monômio 2x é comum a todos os termos)
2x (2x² + x + 3)
Exemplo 4
6x³y³ – 9x²y + 15xy² (fator comum: 3xy)
3xy (2x²y² – 3x + 5y)
Exemplo 5
8b4 – 16b² – 24b (fator comum: 8b)
8b (b³ – 2b – 3)
Exemplo 6
8x² – 32x – 24 (fator comum: 8)
8 (x² – 4x – 3)
Exemplo 7
3x² – 9xy + 6x + 21x³ (fator comum: 3x)
3x (x – 3y + 2 + 7x²)
Exemplo 8
5a²b³c4 + 15 abc + 50a4bc² (fator comum: 5abc)
5abc (ab²c³ + 3 + 10a³c)
Aplicação do fator comum em evidência na resolução de uma equação produto (exemplo 9) e na resolução de uma equação incompleta do 2º grau (exemplo 10).
Exemplo 9
(3x – 2) (x – 5) = 0
Temos:
3x – 2 = 0
3x = 2
x’ = 2/3
x – 5 = 0
x’’ = 5
Exemplo 10
2x² - 200 = 0
Temos:
2x² = 200
x² = 200/2
x² = 100
√x² = √100
x’ = 10
x’’ = – 10

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